山东专升本数学考线性代数吗(山东专升本高数一和高数二的区别)

山东省高等数学第一次考试内容包括函数、极限、连续性。一元函数微分学；一元函数的积分学；向量代数与空之间的解析几何；多功能微积分；无穷级数；常微分方程。2024年山东高等数学ⅰ考试内容及要求如下:

ⅰ。检查内容和要求

本科目考试要求考生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。主要考察学生的记忆、理解、计算、推理和应用能力，为进一步学习打下基础。具体内容和要求如下:

一、函数、极限和连续性

功能

1.理解函数的概念，找到函数的定义域、表达式、函数值，建立适用问题的函数关系。

2.掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解分段函数、反函数、复合函数的概念。

4.掌握函数的四则运算和复合运算。

5.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

(2)极限

1.理解数列极限和函数极限的概念(包括左极限和右极限)。理解函数极限的存在性与左极限和右极限的存在性的关系。

2.理解数列极限和函数极限的性质。了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(pinching准则和单调有界准则)。掌握数列极限和函数极限。

的四种算法。

3.精通两个重要的极限，并会用它们来求函数的极限。

4.理解无穷小量和无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质和无穷小量与无穷小量的关系。会比较无穷小的阶(高阶，低阶，同阶，等价)。会用等价无穷小求极限。

(3)连续性

1.理解函数连续的概念(包括左连续和右连续)，掌握函数连续与左连续和右连续的关系。求函数的不连续性，判断其类型。

2.掌握连续函数的四则运算和复合运算。了解初等函数在其定义区间内的连续性，利用连续性求极限。

3.掌握闭区间内连续函数的性质(有界性定理、最大值定理、介值定理、零点定理)，并利用这些性质解决相关问题。

二、一元函数的微分学

(1)导数和微分

1.理解导数的概念和几何意义，利用定义求函数在一点的导数(包括左导数和右导数)。求平面曲线的切线方程和法方程。理解函数的导数和连续性之间的关系。

2.精通导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的求导公式。

3.掌握隐函数求导法、对数求导法和参数方程确定的函数求导法，求分段函数的导数。

4.理解高阶导数的概念，求简单函数的高阶导数。

5.了解微分的概念，了解导数与微分的关系，掌握微分算法。可以求出函数的一阶微分。

(2)中值定理和导数的应用

1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。威尔罗尔定理和拉格朗日中值定理用于解决相关问题。

2.精通罗必达定律，会用罗必达定律求未定式的极限。

3.理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和用导数求函数极值的方法，用函数单调性证明不等式，掌握求函数最大值和最小值的方法及其应用。

4.会用导数来判断曲线的凹凸性，会找到曲线的拐点以及水平渐近线和垂直渐近线。

三、一元函数的积分学

不定积分

1.理解原函数和不定积分的概念，原函数的存在定理和不定积分的性质。

2.掌握不定积分的基本公式。

3.精通不定积分的第一、二种换元法和分部积分法。

4.掌握一元有理函数不定积分的求解。

(2)定积分

1.了解定积分的概念和几何意义，了解可积性的条件。

2.掌握定积分的性质。

3.了解积分上限的作用，求其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式。

4.精通定积分的换元积分法和分部积分法。

5.会用定积分表示和计算平面图形的面积和旋转体的体积。

四。向量代数与空之间的解析几何

(一)向量代数

1.了解空之间的直角坐标系，了解向量的概念及其表示，求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

2.掌握向量的线性运算，求向量的量积和叉积。

3.求两个非零向量的夹角，掌握两个向量平行垂直的条件。

(2)平面和直线

1.求平面的点法式方程和一般方程。确定两个平面(垂直和平行)之间的位置关系。

2.会求出点到平面的距离。

3.求一条直线的对称方程、一般方程和参数方程。确定两条直线(平行和垂直)之间的位置关系。

4.会判断直线与平面的位置关系(垂直、平行、平面上的直线)。

五.多元函数微积分

多元函数的微分学

1.了解二元函数的概念、几何意义、极限、连续性，寻找二元函数的定义域。

2.了解二元函数的偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的充要条件。掌握了求二元函数一、二阶偏导数的方法，就会求二元函数的全微分。

3.掌握复合函数一阶偏导数的求解。

4.掌握由方程F(x，y，z)=0确定的隐函数z=z(x，y)的一阶偏导数的计算方法。

5.会求二元函数的无条件极值。

(2)二重积分

1.理解二重积分的概念、性质和几何意义。

2.掌握直角坐标系和极坐标下二重积分的计算方法。

六、无穷级数

几个系列

1.理解几个级数的敛散性概念。掌握收敛级数的基本性质和级数收敛的必要条件。

2.掌握几何级数、调和级数、P级数的敛散性。

3.掌握正项级数收敛的比较判别法和比值判别法。

4.掌握交错级数收敛的莱布尼茨判别法。

5.理解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念。

(2)幂级数

1.了解幂级数的概念，求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域。

2.掌握幂级数在其收敛区间的性质(和、差、逐项求导、逐项积分)。

3.掌握幂级数和函数在其收敛域内的性质。

4.将使用逐项求导和逐项积分来寻找幂级数的和函数。

5.熟记ex，sinx，cosx，ln(1+x)的麦克劳林级数，会把一些简单的初等函数展开成x-x0的幂级数。

七。常微分方程

(一)一阶微分方程

1.了解微分方程的定义以及微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念。

2.掌握可分离变量微分方程的解法。

3.掌握一阶线性微分方程的求解。

(2)二阶线性微分方程

1.了解二阶线性微分方程解的结构。

2.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二。考试形式和问题

一、考试形式

考试采取闭卷和笔试的形式。试卷满分100分，考试时间120分钟。

二、题型

试题选自以下类型:选择题、fill 空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题。