《数据库原理》知识点之关系代数运算

层次知识点：五个基本操作的含义和运算应用

（1）并（∪）：两个关系需有相同的关系模式，并的对象是元组，由两个关系所有元组构成。

RUS≡{t| t∈R ∨t∈S}

（2） 差（-）：同样，两个关系有相同的模式，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合。

R-S≡{t| t∈R ∧t 不属于S}

（3）笛卡尔积（×）：对两个关系R和S进行操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。

R×S≡{t| t= tr，ts ∧tr∈R∧ts ∈S}

（4） 投影（σ）：对关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序。

（5） 选择（π）：根据某些条件关系作水平分割，即选择符合条件的元组。

2.2.2 关系代数的四个组合操作

考核要求：达到“简单应用”

层次知识点：四个组合操作的含义和运算应用

（1）交（∩）：R和S的交是由既属于R又属于S的元组构成的集合。

（2）联接：包括θ（算术比较符）联接和F（公式）联接。

选择R×S中满足iθ（r+j）或F条件的元组构成的集合；

概念上比较难理解，关键理解运算实例等值联接（θ为等号“=”的联接）。

（3）自然联接（RS）：在R×S中，选择R和S公共属性值均相等的元组，并去掉R×S中重复的公共属性列。 如果两个关系没有公共属性，则自然联接就转化为笛卡尔积。

（4）除法（÷）：首先除法的结果中元数为两个元数的差， R÷S的操作思路如下——把S看作一个块，如果R中相同属性集中的元组有相同的块， 且除去此块后留下的相应元组均相同，那么可以得到一条元组， 所有这些元组的集合就是除法的结果

对于上述的五个基本操作和四个组合操作，应当从实际运算方面进行理解和运用。

应用举例

2.2.3 关系代数表达式及应用

考核要求：达到“简单应用”

层次知识点：关系代数表达式的应用

本节的内容是有关实际应用，应该多看例题，多做习题，必须达到以下要求： 能够根据给出的关系代数表达式计算关系值，也能够根据相应查询要求列出关系表达式。

（1）在列关系表达式时，通常有以下形式：

π……（σ……（R×S））或者π……（σ……（RS））

首先把查询涉及到的关系取来，执行笛卡尔积或自然联接操作得到一张大的表格，然后对大表格执行水平分割（选择）和垂直分割（投影）操作。

（2）当查询涉及到否定或全部的逻辑时，往往要用到差或除法操作。

关系代数表达式举例

2.2.4 扩充的关系代数操作

考核要求：达到“识记”

层次知识点：了解“外联接”和“外部并”的含义

注意：（1）“外联接”、“左外联接”、“右外联接”和“自然连接”的差异。

（2）“外部并”和“并”的差异