自学考试物理（工）复习指导第十三章

第十三章 波和粒子

本章介绍了一些新的实验事实如光电效应、康普顿效应，氢原子光谱等，这些实验的规律用经典物理理论是无法解释的，只有普朗克、爱因斯坦、玻尔的量子理论才突破了经典理论的束缚，解释了这些事实。由于量子理论相对高深，因此学习本章时我们偏重于识记与了解，对理论计算的要求不高。本章重点是量子理论的基本知识、光的波粒二象性、物质粒子的波粒二象性。

一、光电效应、爱因斯坦方程（识记）

概括起来，光电效应的实验规律是：

对于某种金属，只要大于该金属“红限”频率的光照射时（几乎是瞬时的）就有光电子逸出；如果光的频率低于“红限”，则无论光强多大都不会有光电子逸出；光电子的初动能只与入射光的频率有关，二者成线性关系；入射光的强度只影响光电子数目，入射光强度与饱和光电流大小成正比。

除了最后一点外，其他实验实事都无法用经典波动理论来解释，为了解释这一现象，爱因斯坦提出光子假设：光束是一粒粒的以光速c运动的粒子流，这些粒子流称为光子；每个光子具有的能量是由ε=hν决定。h为普朗克常数。

根据光电效应能量关系分析得到的爱因斯坦公式：

hν=mv2m/2+A

这个公式表明：1、每个电子吸收一个光子时所得能量与光强无关，但与频率成正比。遏止电压与入射光频率成正比关系。

2、光的频率为红限ν0时，hν0=A，光子能量小于逸出功A时，不产生光电效应。

3、电子吸收光子能量时，几乎是瞬时的，迟延时间极短。

光子具有频率ν和波长λ等波动特征，同时具有能量ε和动量p等粒子特征，它们的关系是 ε=hν p=h/λ。体现了光子波粒二象性的统一。

二、康普顿效应（识记）

1923年，康普顿通过X射线被物质散射的实验进一步证实了爱因斯坦的光子概念。

康普顿效应是x射线被散射物质散射后，散射光偏离原入射线方向成φ角，结果散射光波长偏离原入射光波长的现象。这种效应根据光子假设很容易解释，因为光子碰撞电子后将一部分能量转移给电子，导致频率发生变化。（他的实验首先采用了石墨，后来用Ag、Li、Be、B、C、Cu等物质观测到康普顿效应确定，只要散射角φ相同，康普顿波长偏移Δλ就是定值）

康普顿效应进一步揭示了光的粒子性。

本节要注意，康普顿效应实验中，一般不用可见光，因为可见光的波长长，散射光与入射光比较波长改变很小。而采用波长短的X光则有明显的散射效应。

三、氢原子光谱（识记）

液体、固体等密体型物质发出的光是各种波长的连续光谱。但是氢原子光谱实验表明，气体原子发出的光，并不是连续光谱而是具有分立频率的线光谱。它的规律是：

1、从红光到紫外光，有一系列分立的谱线。

2、红端谱线稀、紫端谱线密、紫外更密。

3、存在一个界限称线系限，波长小于线系限部分有一段连续紫外光谱。

这个实验现象也是经典电磁理论无法解释的，丹麦物理学家玻尔波尔提出三条基本假设：

1、稳定态假设

2、频率条件ν=（EnEk）/h

3、量子化条件 ：电子角动量L=nh/2π

波尔理论认为只有当原子从一个具有较大能量的定态跃迁到另一个较低能量的定态时，原子才辐射单色光。原子能级中能量最低的状态叫基态，其他能量大于基态的能级状态自下而上依次称为第一受激态、第二受激态等，也就是当原子从高能级向低能级跃迁时发光，反之则吸收光子。这个理论较好的解释了氢原子光谱实验结果。

四、德布罗意波（识记）

德布罗意在光的波粒二象性的启发下推论，实物粒子也具有波动性。即质量为m的粒子，以速度v运动时，具有能量E与运动方向的动量p，它们于平面波的频率ν和波长之间的关系与光子与光波的关系一样：能量E、动量p表现为粒子性的一面、频率ν，波长λ表现为波动性的一面，则粒子与波动性之间的关系也遵从下述公式：

E=hν

p=mv=h/λ

而λ=h/mv=h/p称为德布罗意波长公式。这种波也叫物质波，它即不是机械波也不是电磁波而是一种“概率波”。

汤姆逊用一束高速电子通过一多晶的金箔片得到了电子衍射图样。电子波的波长比可见光短得多，以它代替可见光制成电子显微镜大大提高了分辨率。

五、不确定关系式（识记）

不确定关系是微观粒子波粒二象性所表现的基本物理特性。

这种不确定关系是因为微观体系与宏观体系的不同：

1、物理特性方面的差别：宏观体系中，波粒二象性不存在，表现为波和粒子彼此毫不相干。而在微观体系中，波粒二象性是它的基本特征，波和粒子是统一的。

2、在描述方法上的差别：宏观体系的粒子可以用从标、动量等来确定其运动状态，并能根据其受力特点确定其运动方程。而微观体系的粒子因具有波粒二象性，对粒子的状态只能给出概率性描述，即粒子出现在什么状态的概率是多大，而无法同时给以确定的坐标和动量的描述，粒子的坐标和动量不可能同时进行精确测量，这种不准确的程度要受到不确定关系式的限制：即

Δpx.Δx≥h

Δpy.Δy≥h

Δpz.Δz≥h

记住这三个式子吧。