自学考试物理（工）复习指导第三章

第三章 气体动理论

从本章开始，我们开始研究热学，它包括分子物理学和热力学，前者是对热现象规律的总结，是解释热现象的宏观理论，后者是人物质内部分子运动和它们之间的相互作用出发研究热现象的规律，是热现象的微观理论。在物质的气、液、固三态中，气态的性质最简单，且应用广泛，所以本章研究就从气体开始，气体动理论就是气体热现象的微观理论。

一、分子运动的基本概念：（识记）

分子运动的基本概念就是三条基本原理：

1、自然界中一切物体都是由大量不连续的、彼此间有一定距离的微粒所组成，这种微粒称为分子。（分子是什么）

2、分子之间有相互作用力，包括相互吸引力和相互排斥力（分子作用力）

3、分子永不停息地作无规则运动（分子“多动症”）

二、气体的状态参量、平衡状态（领会）

从宏观角度看，气体的状态可用体积V、压强P、温度t、T来表示。这里要注意的是，气体的体积不是气体分子体积的总和；在静止的气体内，同一点处不同方向的面积上的压强都相等；温标有摄氏温标和热力学温标两种常用温标。这三个量是描述一定量气体特征必须的三个参量。

记住这几个单位换算：1mmHg=133.3Pa 1atm=760mmHg=1.013×105Pa T=273.15+t

在气体处于平衡状态时，气体占据一定体积、其内部处处温度相同、压强也皆相同。

弛豫时间就是指气体停止与外界进行能量交换时起到平衡状态所经过的时间。

气体的状态变化过程一般都是非平衡过程。平衡过程是一种理想过程，但是只要过程进行得足够缓慢，这样的过程就称为准静态过程，可视为平衡过程。

三、理想气体物态方程（领会及综合应用）

这里有两个定律：1、气体定律

P1V1 = P2V2 =常量

T1 T2

2、阿伏加德罗定律：在相同的温度和压强下，1 mol的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强Po=1atm、温度T0=273.15K时，1mol的任何气体的体积均为v0=22.41L/mol.

请记忆阿伏加德罗常量：NA=6.022×1023mol1

上面两个气体实验定律表明，气体在低压、高温情况下具有相似的性质，但是如果温度和压强变化达到一定程度的时候，情况就不同了。为了便于研究，我们假设存在这样一种气体，它在任何压强、温度下，都严格遵守上面的气体实验定律，这就是理想气体，它很理想，但是不存在。

PV = P0V =常量R T T0

根据气体定律，我们可以得到标准状态下，对1mol的任何理想气体，其常量都是一样的：

这个常量R是与气体性质无关的普适常量。因此1mol理想气体的三个参量P、v、T之间的关系可写为 Pv=RT 这个方程就是1摩尔理想气体的物态方程。

对于任意质量的M的理想气体，上述公式变为：

PV = M RT

Mmol

这一段是本章重点内容，需要掌握的就是运用这几个公式去计算空气或其他气体的各种参量和物理性质。如果可能的话，应该记住两种单位制下R的数值。（国际单位制：8.314J/molK、大气压、升制 8.206×102atm L/（molK））

四、气体动理论压强公式（领会）

这一段研究的是压强与气体分子运动的关系。

要领会的东东是：理想气体的微观模型就是把理想气体看成是许多个分子本身体积忽略，除碰撞时以外相互间无作用力的弹性小球的集合。理想气体压强公式要记忆：

这个公式表明，气体的压强成因是由大量分子对器壁的碰撞而产生的，它反映了大量分子对器壁碰撞而产生的平均效果，只有在分子数足够大时，器壁所获得的冲量才有确定的统计平均值，离开大量分子，压强就失去了意义。这个公式给出了压强这个宏观量与表征气体内部分子运动微观量的统计平均值的关系。

五、气体动理论温度公式（识记）

这一段研究温度与气体分子运动的关系。

根据一番推导，气体动理论温度公式

这个公式表明，气体分子的平均动能只与温度有关，并与热力学温度T成正比，而与气体的种类无关。同上面压强公式一样，我们知道了气体平均动能是大量分子热运动平均动能的统计平均值。温度是大量分子热运动的集体表现。对于个别分子，若说它的温度是多少是没有意义的。

对于上面的公式，不但要记忆公式本身，还要记住玻尔兹曼常量 k 的数值和单位：

k=R/NA = 1.38×1023 J/K

六、能量按自由度均分定理、理想气体的内能

这一段研究气体分子热运动能量的统计规律。经研究，我们发现，在平衡状态下，分子的任何一种热运动形式的每一个自由度具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2.这一定理就称为能量按自由度均分定理，它表明，分子的自由度越大，其热运动的平均动能越大。这里的分子自由度数目要了解一下，单原子分子的自由度为3（三个方向平动），刚性双原子的自由度为5（再加两个转动），其他刚性分子的自由度为6.

理想气体的内能（简单应用）：现在不仅研究分子的热运动的动能，还包括了分子间作用力造成的势能。物体内部所有分子的热运动动能和势能和分子间相互作用的势能总和起来就是物体的“内能”，好比是宏观上所讲的“机械能”。可是仔细一看，理想气体的分子间没有相互作用。所以理想气体的内能只包括分子热运动的动能的总和。

所以在温度T时，有i个运动自由度的气体理想气体的内能为：

这就是理想气体的内能公式，请记住它，说不定就让你用这个公式算一算气体的质量哟。

七、气体分子热运动速率分布定律（识记）

麦克斯韦速率分布函数的意义：1、速度v=0时，f（v）=0，在速度0＜v＜∞中间，f（v）有一极大值。

2、在v=vp 的极大值速率附近的单位速率间隔内分子数百分比最大。vp称最概然速率。

3、气体分子的速率分布与温度有关。

要记一下根据麦克斯韦速率分布函数得到的三种统计平均值公式：

1、最概然速率

可见温度越高，vp越大，分子质量m越大，则vp越小。

2、平均速度

可见温度越高，平均速度v越大，分子质量越大，则v越小。

3、方均根速率

可见温度越高、方均根速率越大；分子质量越大，方均根速率越小。

在一定的理想气体中，一定温度下，三种速率中，方均根速率最大，平均速率次之，最概然速率则最小。三种速率有各自应用。