自学考试物理（工）复习指导第一章

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

本章的内容相对来说，是最简单易学的一章内容，在中学基本上都已学会，只是稍稍加深了一点。

本章有两个内容，一是质点运动，二是牛顿运动定律。

第一部分：

一、参考系、质点的概念（领会）

我们在中学里学习时，讲到一个“参照物”的概念，这里讲的就这个参照物，它就是参考系，在这个参考系上建立一个坐标系，就可以确定被研究物体的位置，以及它的相对运动。质点就是把一个物体看作是没有其他（对研究本问题不相关）物理特征的一个点，以简化对问题的研究。其前提是这种简化不会对问题研究所得的结论有大的影响。比如有一条长长的火车过桥，我们就不能将它简化成一个点来研究其过桥时间，但是对于其重力加速度的研究，我们就可以将它看成一个质点。

二、速度和加速度（领会）

位置矢量是指质点在空间的位置，也就是它离参考系坐标原点的距离。可以用三个坐标轴的分量来表示。（矢量是有方向的）

位移矢量就不是指质点的位置，而是反映质点在一段时间内位置的变化。就是它的位置矢量的增量（这个增量也是有方向的）

这里提一下路程，它是一个标量，只有大小，不反映方向。比如说我在原点O处在1秒钟内往东跳了10米和在10秒钟内往西走了10米，路程是一样的，而位置矢量则有两个不同的值：10和10，位移矢量则和时间有关，在1秒钟内，前者的位移是+10米，后者则是1米。

瞬时速度：因为物体运动情况千变万化，用一段时间内的位移量来表示其运动不够充分，因此要把质点每一时刻的运动方向及快慢表示出来的话，就要把这个“一段时间”充分缩短。瞬时速度就是在这个充分短的时间内质点的运动快慢和方向（注意：是有方向的） 而瞬时速率则不考虑方向，只考虑大小。 瞬时速度就是位置矢量对时间的一阶导数，也就是位置矢量r随时间的变化率。（我们应该在这个时候把导数这部分数学内容找出来复习一下，如果已经忘了的话）。它也可以分解为沿三个坐标轴方向的分速度来表示v=vxi+vyj+vzk

瞬时加速度也是一个矢量，它是表示速度变化率的一个物理量，就是速度矢量对时间的一阶导数，也是位置矢量对时间的二阶导数。

（这里我们要记住速度方向是由该时刻质点所在轨道的切线方向确定的，并指向前进方向）

三、几种典型的质点运动

1、匀加速直线运动（综合应用）

也就是要能够对匀速直线运动、匀加速直线运动的应用题进行全面掌握，包括落体运动、上抛运动、汽车相撞、刹车等实际运动进行分析求解速度矢量、加速度、运动时间等问题进行求解。要掌握四个基本公式（其实可以通过x对t求导得到）及其变形。：

（1） x=x0+vt

（2） v=v0+at

（3） x=x0+v0t+0.5at2

（4） v2v20=2a（xx0）

2、抛体运动（简单应用）

这个运动是二维运动，有两个方向的运动分量，我们要掌握的一般是不计空气阻力的抛物运动、子弹运动、炮弹运动之类的计算。书上的公式看上去很复杂，我们其实只要记住两个基本公式

vx=v0cosα 和 vy=v0sinα gt

这两个记住了，可以推出其他的式子，当然记住所有的式子是最好的。有空把这些式子抄在笔记本上，随时拿来背背，一定有好收成。

3、圆周运动（简单应用）

质点在作匀速圆周运动时，它只有一个加速度存在，这个加速度大小为a=v2/r，方向是沿着半径指向圆心，这就是向心加速度。质点在作变速圆周运动时，其加速度可分为两个分量，即一个法向加速度和一个切向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物体不断改变运动方向（法向加速度和向心加速度的公式是相同的），后者是质点在运动轨迹上的加速度。

四、角量描述（领会、简单应用）

质点作圆周运动可以用角位移来表示，角位移的变化率就是角速度。而质点作圆周运动的速率v就叫作线速度。角量与线量的关系应能换算：

（1）s=Rθ （2）v=Rω （3）ω=dθ/dt

（4） an=Rω2 （5）aτ=Rdω/dt

五、相对运动（简单应用）

就是两个变换式的应用。即v=v0+v' a=a0+a' ，也就是说，质点在当前参考系S中的速度（加速度）等于质点在另一参考系S'中的速度（加速度）与参考系S'对于S的速度（加速度）的矢量和。（用平行四边形法则可算得）。

第二部分

六、牛顿第一定律（领会）

这就是惯性定律，就是力和运动的关系，在物体没有受到力的作用时，物体将保持原来的匀速运动或静止状态。

力是物体间的一种相互作用。力的三要素是大小、方向、作用点。缺一就不能确定一个力。

七、牛顿第二定律（领会）

质量就是物体惯性的量度。也就是说，物体惯性的大小用质量来定量地描述。质量越大，惯性越大。惯性与体积和重量无直接关系。

牛顿第二定律就是一个公式：F=ma 就是说，物体受力所获得的加速度是由这个外力的大小和它的惯性决定的。

作用于一个质点上的力的矢量和即这些力的合力。

对于力的分解和叠加，应该会“简单应用”就是能够作图、计算。

八、牛顿第三定律（领会）

即作用力与反作用力定律（大小相等、方向相反、同一直线）：对于这个定律，要掌握以下三点：同时存在、相互依存；两力分别作用在不同物体上，不能抵消；两力同类。

九、力学中常见的力（简单应用）要记几个公式：

万有引力：F=Gm1m2/r2

G是一个常量6.67×1011Nm2/kg2，可以这么记：地球太阳拉拉吸（6.67） 不舍依（11）， 很形象吧，地球太阳永远互相吸引。

重力：P=mg g=9.81m/s2 重力加速度g在南北两极最大，赤道上最小（可能是因力热胀冷缩的缘故吧，在热的地方，东东都变轻了^_*）

弹性力：F=kx

正压力和支持力（这也是一种弹性力，是一对作用力与反作用力）

张力：要注意的是在受张细杆或绳子在题中是否可忽略质量，只有在忽略质量的前提下，才可以应用一段绳内张力处处相等的结论。

摩擦力：最大静摩擦 f最大=μ0N

滑动摩擦：f=μN

十、牛顿定律的应用（综合应用）

这是本章的重中之重，也就是计算应用题的解法。“选对象、查运动、分析力、列方程” 要养成作图解题的习惯。把要研究的对象分离出来，列出它所受的全部力，通过已知条件和待求量列出方程。通过习题可以基本掌握其应用方法。