自学考试物理（工）复习指导第七章

第七章 电磁感应与电磁场

本章是重点章。本章的重点内容则是法拉弟电磁感应定律和楞次定律。感应电动势的计算是综合应用题的主要内容。

一、电磁感应的基本规律

产生感应电流和感应电动势的条件（识记）：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势（感应电流），若回路不闭合，则没有感应电流，但电动势依然存在。

根据楞次定律和法拉弟定律判断感应电动势的方向和计算其大小（综合应用）：

1.在只含电阻的回路中，感应电动势和感应电流的方向是一致的。楞次定律可以判断闭合回路中感应电流的方向，即：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）。应用楞次定律有四个步骤：

（1）明确原磁场方向；

（2）磁通量变化情况；

（3）激发的磁场方向；

（4）右手判断电流向。

2.法拉弟电磁感应定律：这个定律定量地反映了感应电动势与磁通变化的关系：任一给定回路中的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dΦm/dt成正比。

运用这个定律计算感应电动势就是计算的重点了。统一的表达式为：

ε=dY/dt=NdY/dt

二、动生电动势与感生电动势

磁通量的变化可归结为两种：一种是磁场不变，导体回路或导体回路中的部分在磁场中运动；另一种就是导体不动，磁场发生变化。我们把前一种情况产生的感应电动势称为动生电动势，后者称为感生电动势。

1.为什么导体在磁场中运动会产生动生电动势呢？能量从何而来？ 就是作用于导体内部自由电子上的磁场力所提供的，这个磁场力就是提供动生电动势的非静电力。动生电动势的方向可由导体运动方向与磁力线的方向（根据右手定则）确定。导体棒中的动生电动势大小为：

ε=Blvsinθ

注意，动生电动势的产生并不要求导体必须构成闭合回路。若闭合回路中有动生电动势产生，则回路中只有那些运动的部分才能产生动生电动势。

动生电动势的计算是综合应用的内容，综合力学、电磁学知识进行分析导线在磁场中的受力及运动问题。

2.感生电动势和感生电场（识记）

如上所述，当一个静止的导体回路中磁通量（或者说是磁场）发生变化时，回路中会产生感生电动势。根据法拉弟电磁感应定律：

ε=∫s（dB/dt）。dS

应能运用此公式计算感生电动势大小。其方向由公式中的符号及先取定的回路绕行方向来决定。

感生电场（领会）：导体不动，磁场变化时会产生感生电动势，若导体不存在，磁场的变化仍会在其周围激发一种电场，这种电场不同于静电场，它不是由电荷激发的而是由磁场的变化引起的。故名“感生电场” .感生电场与静电场的共同点是都能对电荷产生力的作用。感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，我们又称其为“涡旋电场”。静电场的电场线是不闭合的，它是保守场，场强的环流恒等于零。

到了这里，我们应该把感生电动势和感生电场联系起来看。当感生电场中有闭合导体时，则在导体上产生感生电流，产生这个电动势非静电力就是感生电场对导体中电荷的作用力，电场是非静电场，它对电荷的作用力就是非静电力了。

导体在涡旋电场中产生的电流就是涡流。而这个涡旋电场则是由变化的磁场产生的。

三、互感与自感

互感与自感现象的产生（识记）：由于闭合导体回路中电流的变化引起其激发的磁场变化而导致附近另一闭合导体回路中产生感应电动势的现象就是互感。看起来就象是一个电流变化的导体回路引起了另一个回路中产生电流。实际上是通过电磁感应引起的。

互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安（A）时，在另一个回路中的全磁通。它与电流无关。但与两个回路的几何形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的性质决定。如果周围没有铁磁质，则

M=y1/I2=y2/I1

同样，当一个载流回路中电流变化时，它所激发的磁场通过回路本身所围面积的磁通量（或磁链）也在变化，这个变化的磁通量在本身的回路也会产生感应电动势和感应电流。这种现象就是自感。相应的，自感也有自感系数。

L=y/I

互感和自感系数的单位是H（亨利）或Ω。s（欧秒）。

简单的互感和自感系数的计算大约只要学会课本上的例子也就够了。记一下螺线管的自感系数。

四、磁场的能量（简单应用）

磁场是可存储能量的，简单情形下，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所储存的磁能就是：

Wm=LI2/2

磁场的磁能密度为：wm=mH2/2

五、麦克斯韦电磁场理论简介

位移电流是由电场变化引起等效电流。它与传导电流在产生磁场这一点上是等效的。但二者有很大差别。一是传导电流是由电荷的定向运动引起的，而位移电流是由电场的变化引起的；二是传导电流只能在导体中流动。而位移电流无论在导体中、电介质中还是真空中，只要有电场变化都会有相应的位移电流出现；三是传导电流通过导体时放出焦耳热，而位移电流在真空、电介质或导体中都没有焦耳热产生。总结之：一是什么原因引发、二是传导介质种类、三是流过有无放热。

麦克斯韦电磁场理论的基本思想是：随时间变化的磁场会产生感生电场，而随时间变化的电场又会产生磁场。电磁场具有能量、动量和质量，电磁场是客观存在的物质形式。电磁场可以叠加在同一空间里。

麦克斯韦方程组的积分形式有四个：

（1）电场的高斯定理

（2）法拉第电磁感应定律

（3）磁场的高斯定理

（4）全电流的安培环路定理